Accueil    Les équipes    les thèmes    Les videos     Les reportages  On a lu pour vous   
I Collège VARESE, musique et interdisciplinarité


Etude de cas en classe de 5°

 

 

 

I  Dispositif mis en œuvre, bilan général

 

II Description des actions et des réflexions menées

 

Education musicale

Français

Latin

Histoire

Mathématiques

 

ANNEXES

 

Français

Latin

Histoire

Mathématiques

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I Dispositif mis en œuvre et bilan général

 

 

Disciplines concernées :

·         Education musicale (Yves Hulot responsable du projet) , Français (Stéphanie Pigère), Latin (Christophe Raphel), Mathématiques (Pierre Molinier), Histoire-Géographie (Gabrielle Capron)

Objectifs visés :

·         permettre aux différentes disciplines autres que la musique de proposer aux élèves des activités ayant un rapport avec la musique et la danse, permettre de transmettre en cours de musique des éléments culturels en liaison avec d’autres disciplines

Public concerné :

·         3 classes en Education musicale au collège François Villon (établisssement classé zone sensible)  dont deux communes avec le Français

·         1 classe de 5° en mathématiques au collège Jacques Prévert

·         1 classe d’histoire et un classe de Latin au collège Edgar Varese

 

Supports utilisés :

·         Musique :

o        photographies d’instruments de l’antiquité,

o        extraits du film « La dolce Vita » de Fellini,

o        extraits d’un documentaire sur les jeux olympiques d’Athènes 

o        extraits d’un documentaire sur le chant diphonique

o        écoutes d’enregistrements de musique antique et du Moyen-âge,

o        photographies de manuscrits musicaux du Moyen-âge,

o        schémas décrivant l’appareil vocal, et l’appareil auditif

·         Français :

o        manuscrit de la chanson « Non es meraville s’eu chant » de Bernart de Ventadorn, --

o        copie du texte du manuscrit, de sa transcription en occitan, et traduction française

·         Mathématiques : texte de cours et d’exercice élaboré par le professeur

·         Latin : texte, planche présentant des instruments de musique romains

 

Bilan :

·         pédagogique :  les professeurs des disciplines autres que la musique ont montré un vif intérêt pour le projet. Du côté des élèves, selon les cas, les témoignages montrent un intérêt assez large pour la recherche de mots anciens dans le cas de la chanson en cours de français. En mathématiques, quelques élèves ont manifesté leur intérêt pour l’étude de la « musique-mathématique ». En latin, c’est l’initiative d’un élève désireux  de faire un exposé sur la place de la musique dans la Rome antique que l’on peut souligner. 

·         organisationnel : les échanges entre professeurs ont eu lieu par mél, quelques réunions en binômes (musique et autre discipline) et une réunion de l’équipe complète ont été effectuées. Cette organisation, souple et peu contraignante, a semble-t-il été appréciée. Chacun reste maître de l’organisation de son cours, chacun peut travailler ou  non de manière synchronisée avec le professeur de musique. Même si la  localisation des enseignants sur trois établissements limitent de fait les échanges physiques, le frein majeur à l’utilisation des supports proposés résident essentiellement, au regard des témoignages, dans  deux facteurs : le faible rythme de travail des élèves,  la densité des programmes respectifs.

·         Didactique : La question est donc bien de proposer des supports en lien avec la musique aux activités existantes - l’étude des fractions, l’acquisition d’un vocabulaire…-  Compte tenu de l’extrême rareté des supports ayant un rapport avec la musique  dans les manuels de Français, d’Histoire, ou de Mathématiques, un CD-ROM de données a été conçu pour proposer un maximum de supports exploitables dans les différentes disciplines (images, textes, sons). Cette rareté qui confine à l’inexistence, témoigne bien de l’absence de visibilité de cette discipline dans les enseignements généraux.

 

 

 

II Description des actions et des réflexions menées.

 

Education Musicale

 

Yves Hulot, professeur de musique TZR aux collèges Villon et Prévert, anciennement affecté au collège Varese, formateur à  l’IUFM de l’université de Cergy.

 

Les activités proposées dans l’année en classe d’éducation musicale, en dehors des activités de pratiques instrumentales et vocales, tournent autour d’un  axe scientifique et d’un axe historique

 

I L’axe scientifique

 

Ont été abordés aux cours de l’année de cinquième les thématiques suivantes :

·         La physique acoustique du son au travers du chant diphonique de mongolie. L’étude d’un documentaire réalisé par le CNRS sur cette technique particulière montre le fonctionnement d’une technique vocale particulière qui met en évidence la nature physique du son vocal, empilement de sons harmoniques sur un son fondamental. Elle fait beaucoup rire les elèves en général qui perçoivent pour beaucoup seulement le son fondamental et moins facilement la mélodie qui s’y superpose. Passé le moment de découverte ils sont très dubitatifs sur le fonctionnement. Ils sont invités à essayer en prononçant les voyelles a, é, i, o, ou, et en divisant le palais en deux cavités mobiles avec le bout de la langue. Certains parviennent ainsi à faire entendre très distinctement des sons harmoniques. L’explication physico-mathématique nécessite d’aborder la question des fractions comme ½, 2/3, 3/ 4 etc…Le travail en classe de Mathématiques sur cette question peut rendre plus efficace l’acquisition de ce phénomène.  Le lien avec Pythagore est fait au travers de l’égalité symbolique –tétractys- 1+2+3+4=10 qui donne justement les premiers harmoniques d’un son et constitue la base de la construction des échelles sonores chez les Grecs anciens mais aussi pendant toute la période médiévale et renaissante. On regrettera que la question de la physique acoustique ait disparu des programmes du secondaire.

·         La physiologie de la voix au travers d’exercices systématiques avant le chant, et par une recherche à faire chez soi sur l’appareil vocal. Le documentaire du CNRS déjà cité montre également le fonctionnement de la mâchoire, du pharynx et du voile du palais dans la production du timbre vocal.

·         La physiologie de l’oreille au travers d’une recherche à faire chez soi, d’un cours résumant le principe général et pointant les troubles auditifs, en particulier les acouphènes qu’une part non négligeable d’élèves témoignent percevoir. On  déplorera que cette question, comme la précédente,  soit absente des cours de SVT du secondaire alors que les troubles de l’appareil auditifs sont considérés par une part croissante de la profession des ORL comme un problème de santé publique.

 

II. L’axe historique

Deux périodes sont abordées : l’antiquité et le moyen-âge. Idéalement, pour correspondre avec les programmes d’histoire de 5°, l’antiquité devrait être abordée en 6° au profit de la renaissance. Cependant, je préfère m’attarder sur cette période en 5°, d’autant plus que les outils mathématiques permettent à cet âge de comprendre au moins le fonctionnement des rapports et leur utilisation dans la construction des échelles de sons, laissant les calculs plus complexes en 4°. Car cette période  est  fondamentale pour la compréhension de la musique occidentale dans toutes ses dimensions. Une fois bien installées les bases, le travail sur le Moyen-âge et la renaissance s’en trouvent facilité.

·         L’antiquité : elle est abordée au moyen d’une planche représentant les instruments dans les différentes civilisations antiques. Elle est prolongée par une étude de photographies d’instruments projetées sur écran. Ce travail de reconnaissance permet d’approfondir la question des familles instrumentales et de commencer à aborder la question du rapport entre la musique et la mythologie, la musique et la société, d’un point de vue civil, philosophique ou religieux. Un travail plus approfondi est effectué :

o        sur les hébreux : représentation de Jubal dans un manuscrit médiéval, écoute d’un alleluiah , d’un psaume pour parler de l’importance du Roi David. Description de la musique dans le Temple (importance des symboles chiffrés : 24 chefs de chant, 288 chanteurs, 120 trompettes tous multiples de 12 qui symbolisent les 12 tribus d’Israël).

o        sur les grecs :

§         travail de recherche sur les figures d’Apollon et de Dionysos,

§         représentation de la conception de la double nature de la musique chez les grecs (mousikè, terme que l’on retrouvera dans le cours de latin sur les origines grecques de la musique romaine) au travers d’une représentation d’Ulysse face aux sirènes sur un vase (l’une ayant un tambourin dionysiaque, l’autre une lyre apollinienne) ou bien d’un athénien partagé entre Apollon qui joue de la kithara et de Marsyas qui joue d’un aulos double (instrument à anche).

§         Travail  sur les intervalles d’octave, de quinte et de quarte issus de la tétractys (constructions, écoute, jeu au piano, chant). Les élèves voient l’importance de la musique pour Platon dans la « République » pour former le citoyen d’Athènes. Et on fait coup double en faisant entendre que l’hymne de la République française commence par une quarte pour aller à la quinte et culminer à l’octave ! 

§         Distribution d’un texte pour une lecture des histoires concernant les figures de Pan, de syrinx, d’Arion (aspect salvateur de la musique) et Amphion (lien avec l’architecture).

§         travail d’écoute sur un stasimon de l’Oreste d’Euripide avec deux versions différentes montrant la difficulté d’un travail de restitution musicale. Le papyrus de cette œuvre est projeté, complété par un extrait d’un documentaire réalisé au moment des jeux olympiques d’Athènes sur la manière dont les jeux se déroulaient dans l’antiquité. On y voit l’utilisation des instruments pendant l’entraînement, on entend une mention à Apollon et Dionysos et l’on y explique comment fonctionne l’écriture de la musique.

§         Réinvestissement des connaissances sur la double nature de la musique à travers l’analyse d’extraits du film « La dolce vita » de Fellini. Où l’on fait remarquer  que le personnage de Sylvia qui représente tout pour Marcello prend tour à tour les allures d’un bacchante quand elle danse la nuit dans les thermes de Caracalla sur « Caracas », joué au saxophone (instrument à anche), piétinant les étoiles de la piste qui ont la forme du sceau de Salomon,  ou d’une initiatrice spirituelle quand, à l’aurore, elle paraît baptiser  le chroniqueur mondain dans la fontaine de Trévi au son de la harpe. Le compositeur, Nino Rotta ayant pris soin d’utiliser le même thème, celui du film chanté en classe, en l’arrangeant pour illustrer les différentes séquences.

·         Le Moyen-âge :

 

o        abordé à travers l’étude d’une planche de photographies de  7 manuscrits montrant l’évolution de l’écriture musicale (planche couleur plastifiée, reprise à la fin de l’heure…) au moyen-âge. L’une d’entre elle était la reproduction du manuscrit de Ventadorn étudié en Français. Certains élèves ont réagi en disant « On l’a déjà vu en français ». Le travail a consisté à remarquer les différences dans les modes d’écritures de la musique : neumes en campo aperto, portée à quatre et  cinq lignes en couleur, neumes de différents styles. Dans un second temps, les élèves abordent les notions de musique religieuse médiévale  (avec la structure triple du Kyrie eleyson) et profanes (canso, jeu, virelai). 

o        La  canso de Bernart de Ventadorn « Non es Meravelha » (adaptation personnelle du rythme) est apprise.

o        Les élèves apprennent ensuite (à partir d’une recherche sur le chant grégorien)  à appréhender la construction de la musique médiévale : réinvestissement des notions acquises à travers Pythagore (projection des manuscrits de Gaffurio Franchino, de Boèce).

o        L’étude d’une planche représentant les instruments de musique médiévale est proposée aux élèves pour conduire à un travail de reconnaissance sur des photographies projetées, et déboucher sur l’écoute.

o        Idéalement l’étude de photographies concernant le Roi David (spécialement celles où la construction graphique fait appel aux proportions issues de la tétractys), les 7 arts libéraux (où la musique côtoie, dans le quadrivium, l’astronomie, l’arithmétique et la géométrie), la conception de la musique selon Boèce (musique du monde, musique humaine et musique instrumentale  représentées dans la cité de Dieu de St Augustin) devraient pouvoir prendre place dans un cours d’histoire tant elles illustrent bien la conception et la place de la musique au moyen-âge.

 

 

En dehors de ces deux axes, des incursions dans les Arts plastiques sont évidemment envisageables. Nous avons travaillé, dans d’autres classes de 5° antérieurement,  sur le poème « Liberté » de Paul Eluard , mis en musique par Francis Poulenc pour double chœur à la fin de sa cantate « Figure humaine » et représenté par Fernand Léger. La structure du poème utilise encore les nombres 3 et 4 en particulier : 21 strophes (3x7) de 4 vers (3 de 7 pieds le dernier de 4 qui attend les trois autres de Liberté)

 

Français

 

J’ai proposé à Stéphanie Pigère du collège François Villon plusieurs documents. Ceux qu’elle a pu retenir concernaient la chanson du troubadour Bernart de Ventadorn (à partir d’un extrait de manuscrit de la B.N figurant dans l’ouvrage « terre des troubadours »  de G. Zuchetto aux  Editions de Paris. Les autres concernaient le jeu de « Robin et Marion »   d’Adam de la halle dans une version en ancien français, un texte et son interprétation parlée en occitan de la vida du troubadour Peire Vidal, un texte tiré de Pantagruel  de Rabelais où figurait des références à Pythagore et à la Tétractys. Voici ce qu’elle a pu initier.

 

Objectifs visés:

 

·         Aborder le moyen-âge à travers les notions de troubadour, de poésie courtoise et de fin’amor.

·         Amorcer, en comparant les versions originale et en français moderne, une (modeste) réflexion sur l’évolution de la langue (vocabulaire + syntaxe)

·         Travailler sur les réseaux lexicaux (champs lexicaux, famille de mots, antonymes et synonymes) afin de faire émerger les caractéristiques, en termes de contenus, de la littérature courtoise.

 

Niveau concerné: 2 classes de cinquième de collège, d’un niveau plutôt faible.

 

Documents utilisés :

·         détail du manuscrit de Bernart de Ventadorn, « non es meraville seu chant »

·         3 « versions » du texte de la chanson: la version originale en ancien-français, la transcription en occitan et la traduction en français moderne

 

Cadre de travail: Les documents-supports ont été proposés aux classes dans le cadre d’une séquence sur le Moyen-Age. Cette séquence était la dernière de l’année scolaire.

Nombre d’heures: 3h.

 

Descriptif du déroulement de l’action:

Séance 1: Cette première séance de travail était aussi la première de ma séquence. Il s’agissait d’une séance consacrée à le lecture de l’image. J’ai distribué aux élèves la photocopie du manuscrit de B. de Ventadorn, mais sans leur fournir les références du document. Leur première réaction fut celle d’une méfiance (« on ne comprend pas ce qui est écrit », « on n’arrive pas à lire »). Ils ont été priés de ne pas tenter de déchiffrer, mais de regarder le document dans sa globalité.

Activité 1 : Distinguer les différents éléments qui composent ce document et tenter de les nommer (légender le document avec un système de flèches). Ont été mis en avant les éléments suivants: texte, notes, portée, lettrines -enluminures. Le document a été défini alors comme étant une chanson et le mot « manuscrit » est prononcé spontanément par un élève. Les références du document sont alors données.

Activité 2: Essayer de relever, dans le manuscrit, des mots familiers (soit parce qu’ils sont identiques en français moderne, soit parce qu’ils ressemblent à des mots du français moderne).

Ont ainsi été relevés: « que », « car », « en », « par », « nul », « un enfant », « la », « de », demant », « force », « quan », « guerre » ... Ont aussi été relevés, « par erreur », les mots « mon » (ligne 1), alors qu’il s’agissait en réalité de « demondan1dan » (demandant), « feu », alors qu’il s’agissait de « seu », (si je)... Toutes les erreurs ont été rectifiées au fur et à mesure.

Le relevé du mot « chantador » m’a permis de montrer que le suffIxe « -or » a évolué en « -eur » ( on a relevé ensuite « meillor » et « flor » qui suivent le même principe).

A ce stade est distribué le 2ème document comportant les 3 versions de la chanson. Dans la version

en langue originale, seule la première strophe a véritablement été lue. Un travail de comparaison entre le manuscrit et le texte restitué de cette première strophe a été mené: plaisir de faire coïncider un mot « obscur » du manuscrit (« meraville ») avec sa transcription plus « lisible ».

Activité 3: Comparer le texte original et la version moderne (seulement la première strophe).

On a constaté une longueur plus importante en français moderne. En revanche, la distinction vers/ prose n’est pas apparue spontanément! Certains élèves ayant du mal à comprendre ce qu’était un vers, j’ai, après l’avoir expliqué, demandé à ce qu’ils tracent une barre oblique, dans la version moderne en prose, à l’endroit où le retour à la ligne aurait dû être marqué. L’intérêt de ce travail, non prévu au départ, est qu’il a permis de montrer que :

·         l’ordre des mots n’était pas le même (« et force et poder i’ai mes » => «  j’y ai mis mon corps et mon coeur »)

·         certains mots n’étaient pas utilisés en ancien français (le pronom sujet « je » et le déterminant possessif « mon »).

 

Pour la séance 3, les élèves ont eu à préparer un questionnaire portant sur la version en français moderne.

Séance 2 : Etude de la langue: rappel sur la formation des mots dérivés et exercices sur les préfixes et les suffixes.

Séance3: séance de lecture (support: la traduction en français moderne de la chanson de Ventadorn) Les élèves, guidés par un questionnaire, ont formulé le propos de la chanson (l’expression des sentiments amoureux du poète à la dame ). A partir de ce même questionnaire, ils ont relevé les mots utilisés plusieurs fois (« amour », et mots de la même famille : »aime » « amants »; « coeur »), puis les mots qui étaient liés à cette notion d’amour (‘joie, « douce saveur », « gentiment », « bien »...), et enfin ceux qui y semblaient opposés (« pleurs », « mal », « ennui », « peine »...). Enfin, on a étudié le portrait fait de la dame aimée (« noble », « la plus belle et la meilleure », « pleine de bonté, gaie et courtoise »), on a relevé la métaphore de la prison (« aucune clé ne peut ouvrir les prisons dans lesquelles elle m’a mis »), et on a caractérisé la relation établie entre le poète et la dame (« serviteur », « je vous servirai », « on sert », « commandement »), à savoir une relation de soumission et d’obéissance à la dame.

Au terme de cette séance, on a pu définir les notions de :        

·         champ lexical

·         métaphore

·         amour courtois

·         troubadour

 

Rapide analyse :

L’entrée dans la séquence par le biais du manuscrit a suscité un intérêt chez les élèves (ce support était certainement assez inhabituel pour eux et le désir de « déchiffrer » commun aux deux classes). L’activité de relevé-reconnaissance des mots a été apparemment appréciée (même les plus réticents à l’oral se sont laissés prendre au jeu...) et a dû être interrompue car les mêmes mots étaient proposés, parfois trois ou quatre fois vers la fm, sans que personne ne semblât s’en apercevoir... La séance de lecture (séance 3), aurait pu être approfondie: mes objectifs, que je trouvais raisonnablement ambitieux, l’étaient peut-être trop pour une classe faible, et dont le rapport à l’écrit est difficile. Ne souhaitant pas revenir une troisième fois sur le texte de la chanson, j’ ai essayé de tout faire sur une heure, mais cette rapidité n’était peut-être pas judicieuse (la notion de métaphore ou la notion de champ lexical aurait largement suffi). Cependant, j’avais d’autant plus ce souci de « rapidité » que pour une des deux classes, l’organisation a été difficile (voire défaillante...): un contrôle est venu s’intercaler entre ces séances, suivi de sa correction. Au final, une semaine s’est écoulée sans que l’on reparle du document, semaine pendant laquelle d’autres activités ont été menées.

Un travail d’apprentissage « par coeur » d’une partie de la chanson aurait pu être proposé. La séance suivante a porté sur la lecture d’un Lai de Marie de France, qui a permis d’approfondir la notion d’amour courtois.

 

Latin

 

J’ai proposé à Christophe Raphel , professeur de latin au collège Edgar Varese des éléments iconographiques et bibliographiques sur la musique à Rome. Comme  textes, je lui ai proposé le traité  « Dialogues de la danse » de Lucien de Samosate, où l’on peut lire ce qu’est pour lui l’idéal du danseur.  Voici ce qu’il a pu entreprendre à propos de la musique à Rome en classe de 5ème latiniste.

I l’objet de l’action

l’action a pour objet de lier l’intérêt pur la musique avec l’étude  du latin dans une classe de 5ème  présumée motivée par cette option.

Le  programme de latin de 5ème ne comporte pas une entrée spécifique pour la musique, mais ce programme insiste sur la  vie et les activités quotidiennes à Rome, la vie politique, l’histoire, la littérature   concernant  plutôt  les  programmes de 4ème et 3ème.

Il me paraît  donc possible  d’aborder la musique à Rome à travers quelques aspects : la vie quotidienne et les  loisirs, l’héritage grec, les lieux publics romains (le théâtre, les odéons par exemple), les classes sociales.

II Les  difficultés et la forme .

·         La difficulté

 

Elle réside dans la possibilité de synthèse de tous ces éléments, abordés de manière disparate, et pas forcément dans leur totalité. Les textes et les entrées  qu’ils procurent sur la civilisation sont liés à une progression grammaticale qu’on ne peut perturber. Ajouter des textes extérieurs pour étoffer une leçon demeure possible, mais le temps est compté.  Les 5èmes n’ont que deux heures de latin hebdomadaires, et il arrive que celles-ci disparaissent pour des raisons diverses (sorties scolaires, jours fériés...). De plus, les difficultés d’analyse grammaticale amènent à un certain piétinement, une constante  étant que la plupart des élèves peinent beaucoup à identifier les fonctions essentielles dans la phrase, et ne peuvent donc se familiariser avec la déclinaison, que par contrecoup ils renâclent à mémoriser.

Donc, pour être  concret, la classe concernée par la musique avait à peine atteint la moitié du

programme  théorique aux vacances de Pâques, et par contrecoup n’avait pas abordé suffisamment de faits de civilisation pour que les élèves fassent valablement le lien avec la  musique  et ce qu’ils étudient. J’ai donc décidé de lancer l’idée à partir de la 7ème leçon de mon manuel, qui en comporte quinze, à un moment où les élèves ont abordé les classes sociales à Rome, les lieux d’agrément et de loisir, les monuments antiques.

·         la forme

 

Après avoir pensé à une recherche collective, que certains n’auraient pas effectuée (il n’est pas de coutume de travailler beaucoup pour une option) ou qui aurait dû être faite en classe, et donc dévorer beaucoup de temps, j’ai choisi de proposer à un élève un exposé bref, en lui indiquant quelques outils et en fournissant un plan de recherche, et qui est le suivant,  en lui indiquant que sa démarche sera automatiquement notée positivement, et que son approche sera complétée par une reprise, qui sera l’occasion d’assimiler quelques mots et éléments de civilisation.

Intro : lieux et circonstances de la  musique à Rome

-         sacrée, militaire , loisirs

-         les domiciles particuliers, le théâtre, les odéons

 

les instruments utilisés pour chaque type de musique ( voir illustrations fournies)

·         à chaque usage son instrument

la musique liée à l’ art

son origine grecque

sa destination : poésie, agrément

Qui sont les musiciens ?

·         professionnels

·         esclaves

·         affranchis

 

Outils : les ouvrages disponibles au CDI lui ont été indiqués, ainsi que quelques mots clefs sur internet, le dictionnaire de l’Antiquité d’Howatson

Une planche fabriquée à partir d’un montage et représentant quelques instruments fréquemment représentés,  dont les autres exemplaires seront remis par-lui même aux élèves

III La mise en œuvre

·         les attentes :

 

Que les élèves puissent faire le lien entre divers éléments de la vie quotidienne ;

Qu’ils mesurent l’héritage des Grecs, par anticipation avec un cours plutôt prévu pur la fin de l’année.

Qu’ils entrevoient l’importance de l’aspect musical dans la poésie latine, langue à la fois tonale et quantitative, s’ils poursuivent l’étude de cette langue.

Le total ne devrait guère dépasser une heure, même si un débordement sur un autre cours  peut s’avérer nécessaire pour au moins lister  le vocabulaire.

·         La reprise sous forme de synthèse :

 

Après un débat oral, des questions, elle suit le plan donné à l’élève, souligne et développe les points abordés. Le vocabulaire latin est précisé pour permettre quelques acquis lexicaux.

 

Histoire

 

J’ai proposé à Gabrielle Capron, professeur agrégé d’Histoire-Géographie au collège Edgar Varese de travailler sur différentes entrées possibles de la musique dans sa matière, que l’on trouvera en annexe . Son action a tourné autour d’un projet « lecture de l’image en classe de Cinquième » associant des collègues du collège Varese. Voici son témoignage :

 

Il s’agit d’un travail interdisciplinaire en collaboration avec les collègues de Lettres, EPS, musique et Histoire-Géographie et une association extérieure de mise en scène « Les Petits Riens »

Sur le thème du Moyen Age au programme des classes de Cinquième.

Nous avions choisi en début d’année plusieurs documents patrimoniaux qui figurent aussi bien dans le manuel d’histoire que dans le recueil de textes littéraires. Il s’agissait à propos de ces documents :

1°) d’obtenir une lecture analytique de l’œuvre, avec l’utilisation du vocabulaire approprié et l’enrichissement du langage.

2°) d’obtenir une lecture synthétique, en plaçant l’œuvre dans son contexte historique, de donner du sens à une situation, à ce que vivent les personnages représentés.

3°) d’approfondir la lecture en trouvant les différents moments décrits dans une œuvre, les différents espaces concernés en mimant les scènes avec le collègue d’EPS. (notions de temps et d’espace)

4°) d’élaborer la trame d’un récit  qui lierait les scènes étudiées et jouées par les élèves pour présenter un petit spectacle qui serait présenté par tous les élèves de la classe en fin d’année.

 

Chronologie des différentes étapes du travail

 

I.                     Nous avons étudiés et animés des scènes découvertes au musée de Cluny qui propose un travail de lecture à partir d’un triptyque et de la légende de St-Martin : cela a permis de travailler le récit et la chronologie. Mais également les métaphores, les symboles et le merveilleux  au Moyen Age. Les élèves ont composé un chant à partir des noms des différentes communes qui portent le nom de St-Martin. (liste de quelques 200 noms trouvée dans l’annuaire des postes) avec l’aide de leur professeur de musique.

II.                   Parallèlement nous avons étudié un texte et une enluminure relatant le sacre de l’empereur de Constantinople au IXème siècle : c’est dans cette enluminure que sont introduites les trompettes et la musique. Pour jouer les scènes relatées par l’enluminure, les élèves ont dû s’intéresser au texte à écrire et à la musique à découvrir. D’où questions aux professeurs concernés.

III.                 La cérémonie de l’adoubement des chevaliers étudiée dans plusieurs enluminures et  lues dans les chansons de geste. L’étude nous a conduits à présenter ce que furent les trouvères et les troubadours. Nous avons lors d’une deuxième visite au musée de Cluny écouté un concert de musique trouvère et découvert les instruments de musique du Moyen Age. Les élèves ont appris deux chants de cette période. Les chants sont introduits dans leur spectacle final.

IV.                 Deux autres visites au musée de Cluny ont permis de familiariser les élèves avec des œuvres comme des suites de tapisseries qui racontent des histoires (par exemple la légende de St-Etienne), ces visites ont permis d’étudier le geste et l’expression dans les représentations artistiques, le langage des attitudes très codifié des personnages représentés (tapisseries, vitraux, chapiteaux sculptés, manuscrits, panneaux peints de triptyque…) mais également le costume selon les différents personnages. Chaque fois les visites se terminaient par un concert de musique du Moyen Age.

 

Ainsi nous avons pu étudier « la tapisserie de la Dame au bain » et imaginer la musique qui était jouée par l’un de ses visiteurs.

V.                   Ainsi les élèves ont pu repérer de plus en plus facilement les instruments dans les différentes scènes observées dans les œuvres comme dans les tapisseries de la Dame à la Licorne ou bien le panneau du sacre de Louis XII. Et la musique fait désormais partie des scènes étudiées.

VI.                 D’ailleurs la musique est très présente dans pratiquement toutes les œuvres étudiées au musée : pourquoi ne l’est-elle pas dans les manuels  d’histoire ?

 

Nous n’avons pas eu le temps de travailler de la même manière sur plus de cinq œuvres dans l’année. Mais ces œuvres sont suffisamment significatives pour permettre un montage cohérent en cette fin d’année et de lier les apprentissages dans les différents domaines comme l’expression, la diction, la mémorisation de texte écrits par les élèves, le chant.

En marge de cette expérience, aujourd’hui notre classe a eu l’occasion d’assister à une répétition d’un opéra de Monteverdi avec l’orchestre des Talens Lyriques : les élèves ont apprécié l’opéra et ont su m’en parler avec plaisir lors de leur retour en classe.

 

 

 

Mathématiques

 

J’ai proposé à M. Molinier professeur de mathématiques au collège Jacques Prévert à Paris de travailler sur plusieurs axes :

·         La musique selon Pythagore, avec un travail sur les fractions.

 

« Quand Monsieur Hulot m’a proposé de participer à un projet qui impliquait plusieurs matières, j’ai tout de suite accepté, l’idée étant très intéressante.


J’ai donc passé un certain temps à comprendre ce qu’avait fait les pythagoriciens pour construire une gamme musicale intéressante.


Dans un deuxième temps, j’ai essayé de préparer un travail qui doit être accessible à des élèves de niveau cinquième, quatrième . Plusieurs notions peuvent être utiliser, pour la classe de cinquième ce sera les fractions , multiplication des fractions et une initiation à la résolution d’équations ; pour la classe de quatrième  les notions précédentes avec en plus  : utilisation des puissances d’un nombre et résolution d’équations ; on peut  certainement dans cette classe utiliser la notion de inverse proportionnalité.


Le temps m’a manqué cette année pour intégrer ces  notions dans le cours. J’ai tout de même essayé de faire quelques séances  d’environ une demi-heure dans ces classes, cela a intéressé quelques élèves, une  d’elles a appelé ces séances : musique mathématiques.


Je pense continuer ce travail l’année prochaine, améliorer la présentation , en particulier insister davantage sur le lien avec la fabrication d’instruments de musique : guitare par exemple ; également prévoir des questions qui feraient partie d’un devoir en classe. »

 

On trouvera en annexe le  projet pour des élèves de quatrième.

 

·         Un travail sur la réalisation de représentations statistiques du marché du CD en France (non abouti)

J’avais proposé des statistiques en « camenbert » montrant quel pourcentage perçoit  les auteurs, les interprètes les producteurs et les éditeurs de musique  et en bâtons la part de chaque genre de musique (variété, classique…) dans les ventes de disques et la part dans l’ensemble du catalogue existant. L’idée était de donner un certain sens à la présentation statistique, celui de relativiser la rémunération des artistes, et de montrer par exemple que la variété française qui représente plus de 40% des ventes de CD, représente  7% des références de CD dans les catalogues des maisons de disque. Inversement la musique classique et le jazz représente environ 8% des ventes, mais plus de 26% des références. D’où une différence entre la répartition des ventes qui fonde les classements (disque d’or …) et la répartition du catalogue. On trouvera en annexe les représentations statistiques pour 2004.

·         Un travail plus large sur la géométrie et la symbolique des figures et des nombres (non abouti)

 

J’ai proposé des représentations tirées de l’ouvrage « l’art des bâtisseurs romans » réalisés par les moines de l’Abbaye de Boscodon. Elles me semblaient  intéressantes pour les références culturelles et les exercices potentiels qu’elles suggéraient

 

 

 

 

 

 

 

ANNEXES

 

Français

 

 

Zone de Texte: Séquence n° 4 - Aborder des textes du Moyen-âge
 

 

 


 

Séance 3: lecture

Support : « Non es meraville seu chant », Bernart de Ventadorn

 

1)   Expliquez en une phrase ce que dit la chanson : ………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

 

2)   Quels mots retrouve-t-on plusieurs fois ?

. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

 

3)   Quels mots du texte associez-vous au mot « amour » (parce qu’ils évoqueraient une idée commune

 

4)   Quels mots s’opposent à ceux que vous venez de relever? que remarquez-vous quant à leur nombre

 

5)   De qui parle le poète dans l’avant-dernière strophe? Comment la présente-t-il?

 

6)   A qui s’adresse-t-il dans la dernière strophe? Que lui dit-il? ...

7)   Quel lien unit le poète à sa dame? Quel mot de la première strophe renvoyait déjà à cette idée

 

Extrait du manuscrit de Bernart de Ventadorn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Chanson de Bernart de Ventadorn

 

BN fr 844, 191 r

Restitution en occitan

Traduction

Non es meraville s’eu chant

Mais de nul altre chantador

Quan plus trai lou cor vers amor

Et mais sui fais a son conmant

Cor et cors, saber et sen

Et force et poder i’ai mes,

S’en ti®re vers amor lou fren

Qu’à nule altre ren non enten.

 

Ben es mors qui d’amors non sen

Al cor qualque don de sabor

Et que vive sanz doçor

Fors per anui far a lo gen

Ja Damedex non m’aint tant

Que je la vive jor ne mes

Pos que d’amor serai repres

Que d’amor non aurai talen

 

He Dex ! Car se fussen trïan

D’entre fals li fin amador !

Que losengier et tricador

Traïssen corne el front devant

Tot l’aur del mont et tot l’argant

I volgre aber dat s’en l’agués ;

Per oc mi dosne connosghés.

Ansi con eu l’am finament

 

 

 

.

 

 

 

 

 

Quant eu la ve, m’os bens pervent

As ex, al vis, a la color,

Qu’altresi tramble de paor

Con fait la foille contra-l vent

Non ab de sen contre un enfant

Alsi m’a amors soubre près.

Et d’ome qui si es conqués

Pot l’en aver almosne grant

 

Per bona fei et sanz engant

Am la plus bele et la meillor.

Del cor souspir et des ex plor.

Tan l’amade que faz non dant.

No pos mes, que s’amor n’a pres ;

Et en la chartre ou el m’a més,

Non pot clas oubrir fors mercés,

Et de mercé non trop niant

 

Bona dosna, plus non demant

Mais que m prendas a servidor.

Servirai vos con bon seignor,

Qual qu’i sia guerredonant,

Tot al vostre conmandemant.

Bel cors, jentix, frans et corteis ;

Ors ne lyons n’estes vos ges,

Que m’aucias s’a vos me rant

 

Non es meravelha s’eu chan
Melhs de nul autre chantador
Que plus me tra-l cors vas amor
E melhs sui fagz a son coman
Cor e cors saber e sen
E fors’e poder i ai mes
Si-m tira vas amor lo fres
Que vas autra part no-m aten

 

Ben es mortz qui d’amor no sen
Al cor qualque doussa sabor
E que val vuire ses valor
Mas per enoi far a la gen ?
Ja Domnedeus no-m azir tan
Qu’eu ja pois vivra jorn ni mes
Pois que d’enoi serai mespres
Ni d’amor non aurai talan.

 

Ai Deus ! car se fosson trian
D’entre-ls faus li fin amador
e-lh lauzengier e-lh trichador
portesson corns el fron denan !
tot l’aur del mon et tot l’argen
i volgr’aver dat s’eu l’agues
sol que ma domna conogues
aissi com eu l’am finamen.

 

Aquest’amors me fer tan gen
Al cor d’una doussa sabor
Cen vetz mor lo jorn de dolor
E reviu de joi autras cen
Ben es mos mals de bel semblan
Que mais val mos mals aitan bos m’es
Bos er lo bes apres l’afan.

 

Quant eu la vei be m’es parven
Ls ohls al vis a la color
Car aissi tremble de paor
Com fa la loha contra-l ven
Nonai de sen per un efan
Aissi sui d’amor entrepres
E d’om qu’es aissi conques
Pot domn’ aver almorna gran.

 

Per bona fe e ses engan
Am la plus bela e la melhor
Des cor sospir e dels ohls plor
Car tan l’am eu per que i ai dan
Eu que-n posc mais s’amor me pren
E las carcers en que m’a mes
No pot claus obrir mas merces
E de merce no-i trop nien ?

 

Bona domna ! re no-un deman
Mas que-l prendatz per servidor
Qu’e-us servirai com bon senhor
Consi que del gazardon m’an.
Ve-un m’al vostre comandamen
Francs cors umils gais e cortes
Ors ni leos non etz vos ges
Que-m aucizatz s’a vos me ren.

.A Mo Cortes lai on ilh es
Tramet lo vers e ja no-lh pes
Car n’ai estat tan lonjamen..

Il n’est pas étonnant si je chante mieux que nul autre chanteur, car le cœur me tire davantage vers l’amour et je suis mieux exercé à ses commandements ; j’y ai mis mon corps et mon cœur, mon savoir et mon sens, ma force et ma puissance, je suis tant conduit vers l’amour que je ne tourne pas mon attention ailleurs.

 

 

Il est bien mort, celui qui ne sent pas au cœur quelque douce saveur d’amour ; et que vaut une vie sans amour, sinon ennuyer les autres ? Que Dieu ne me haïsse jamais tant, que je ne vive ni un jour ni un mois si je suis accusé d’ennui et si ne n’ai désir d’amour.

 

 

 

Ah ! Dieu ! Si les fins amants se distinguaient d’entre les faux, et si les médisants et les trompeurs portaient des cornes sur le front ! Je voudrais y avoir consacré, si je le possédais, tout l’or du monde et tout l’argent, pourvu que ma dame pût connaître ainsi combien je l’aime si finement.

 

 

 

Cet amour me frappe si gentiment au cœur avec une si douce saveur ! Cent fois je meurs de douleur et je revis de joie cent autre fois. Mon mal est bien d’une belle apparence, car mieux vaut mon mal qu’un autre bien, et puisque mon mal m’est si bon, bon sera le bien après la peine.

 

 

Quand je la vois, mes yeux, mon visage, ma couleur indiquent bien, car je tremble de peur comme fait la feuille contre le vent, que je n’ai pas plus de sens qu’un enfant, tellement je suis pris par amour, et d’un homme ainsi conquis une dame peut avoir grande pitié.

 

 

De bonne foi, sans tromperie, j’aime la plus belle et la meilleure ; du cœur je soupire et des yeux je pleure, car je l’aime trop, c’est pourquoi grand mal m’en vient. Mais qu’y puis-je faire ? L’amour me prend, et aucune clé ne peut ouvrir les prisons sans lesquelles elle m’a mis, si ce n’est merci, et de merci je n’y trouve nulle trace.

 

 

Noble dame, je ne vous demande rien, sinon que vous me preniez pour serviteur, car je vous servirai comme on sert un bon seigneur, quelle que soit ma récompense. Me voici à votre commandement, noble créature pleine de bonté, gaie, courtoise, vous n’êtes point un ours ou un lion pour me tuer si je me rends à vous

A Mo Cortes là-bas où elle est, je transmets le vers et que cela ne lui pèse, si j’ai tardé si longtemps.


 

Latin
Annexe : le cours de « reprise »
Intro : lieux et circonstances de la  musique à Rome

·         sacrée qui accompagnait les cantica ( en l’honneur des dieux)

·         militaire signaux et accompagnement de défilés loisirs  (musique d’agrément chez les particuliers ) cf Satiricon  chap.36 récitation de textes poétiques) ; odéon , où l’on récitait des pièces  en vers accompagnées de musique ( cf. odéon de Pompéi) ; cabarets (Horace épîtres I, 24 vante les joies de la dans au son de la flûte jouée par une courtisane dans un cabaret)

·         jeux du cirque

 

les instruments utilisés pour chaque type de musique :

·         musique militaire : bucina, cornu, tuba ( voire la colone trajane par exemple)

·         musique religieuse : tibia, ( aulos double, jouée par un tibicen) fida (lyre , utilisée par un fidicen)

Tuba (tibicen)

·         Le contact grandissant de Rome avec l’orient amène d’autres cultes, Þ autres musiques pour ces cultes;

syrinx (culte de Dionysos associé aux satyres  cf / fresque de la Villa des Mystères) , cymbales et tympanum (< tympanon)  (culte de Cybèle) sistrum  (culte d’Isis) orgue hydraulique ( jeux du cirque)  sistrum (sistre) Egyptien, supposé chasser les esprits

·         orgue hydraulique pour le cirque ( son puissant et majestueux)

 

la musique liée à l’ art :

·         son origine= Grèce)  mousikè > musica,  dans une acception du  terme plus restreintela notation de la musique est grecque (avec des lettres) les instruments des cultes orientaux cités sont souvent issus du grec

·         accompagnement de la poésie ( versification très musicale en latin , jouant sur l’alternance brèves :longues cumulée avec l’accent de hauteur)   « lyrique »  et au théâtre, surtout vers le 2ème siècle, après les contacts plus étroits avec la culture grecque.

 

 

·         Néron, admirateur de la culture grecque, introduira des jeux musicaux auxquels il participera lui-même. Il se faisait représenter en Apollon, dieu des arts ( Cf ; le colosseum) devant la domus aurea)

 

Qui sont les musiciens ?

·         on  aime la musique, mais on ne l’apprend que rarement soi-même ≠ Grèce où c’est une des bases de l’éducation, on la fait jouer par des spécialistes :

·         esclaves, (Cf Satiricon, Horace ) - courtisanes ( cf Horace, Odes II,11 qui goûte le charme d’une courtisane habillée à la mode laconienne, joueuse de « lyre » ). Ils sont embauchés pur les repas, ou font partie des esclaves « permanents », chez les riches, formés à cet effet, comme les danseurs.

·         affranchis,  (fouilles, inscriptions latines) musiciens ambulants libres, qui sont de basse condition sociale et méprisés par une certaine aristocratie ( voir Cicéron )  comme les acteurs, les mimes ( histriones ) ( cf fresque des fouilles de Pompéi)

 

 

·         pour l’armée, des soldats « spécialisés » dans un instrument, et aussi pour l’agrément ou des cérémonies  des musiciens professionnels, hommes et femmes, ( Cf stèle d’Aelia Sabina CIL III 10501)  d’Aquincum -Budapest  salariés par des légions, hommes et femmes.

 

 


 

Histoire

 

Programme de 5° et documents patrimoniaux. Propositions d’entrées en musique

I. De l’empire romain au moyen âge

Documents et repères

Ce que j’utilise souvent :

Propositions d’entrées possibles de la musique en cours d’histoire

1. L’empire byzantin

Plan de byzance

Une mosaïque : Ravenne , Justinien et l’impératrice

Couronnement de l’empereur à Ste Sophie

L’empereur s’adresse au peuple sur l’hippodrome

Acclamation de l’empereur avec les trompettes (miniature)

Les jeux et les fêtes dans la tradition romaine

Place de la musique dans les jeux, les fêtes dans la tradition romaine.

2. Le monde musulman

La mosquée, le minaret et le muezzin

Les différents minarets dans le monde : expansion de l’Islam

Le plan de Cordoue et la civilisation d’Al Andalous : les jardins, une civilisation raffinée qui fait le pont entre l’Orient et l’Occident.

Bagdad : la plus grande ville du Moyen âge. Les sciences et les arts dans la civilisation islamique.

Etude d’enluminures pour la vie de Mahomet.

Film sur Médinat Al Zhara et la civilisation omeyyade (conteurs et musiciens)

Al Andalous : manuscrits d’Alphonse le Sage. Cantigas de Santa Maria . Place de la musique dans le monde islamique, comparatif avec le christianisme. Influences musicales

3. L’Empire carolingien

Le sacre de Charlemagne et l’église romaine

Le plan du palais d’Aix-la-Chapelle et la Chapelle : liens entre église et pouvoir

Textes d’Eghinart sur Charlemagne

Volonté d’unification liturgique. Importance du chant grégorien. Enseignement dans les schola des arts libéraux (dont la musique considérée comme science). Figure de Boèce.

II. La chrétienté occidentale

 

 

 

1. L’Eglise

L’encadrement de la société : les différents moments de la vie sacralisés : les rites et l’emprise de la religion, les fêtes, le calendrier, syncrétisme avec les rites païens.

Le rôle des monastères et abbaye

L’art roman et l’art gothique

Etudes de miniatures et d’enluminures sur la vie quotidienne.

Conques, sur le chemin de St-Jacques.

Etude d’une cathédrale : architecture, les voûtes et le chant choral, vitraux, sculptures.

Etude d’un tympan (un jugement dernier en guise d’avertissement dans une rue principale)

Figure du roi David, importance du psautier. Héritage pythagoricien : symbolique du carré et du cercle dans le portail roman, du 2 et du 3 dans les proportions musicales.  Importance de St Martial de Limoges (roman) pour la monodie et de l’Ecole notre dame (gothique) pour la polyphonie. Figure de Guillaume de Machaut, théâtre liturgique (par exemple le jeu des trois marie pour pâques) , Rejet de la danse. Messe des fous. 

2. Les cadres politiques et la société

La chevalerie et la cérémonie d’adoubement

Un château fort

Les campagnes (vues précédemment)

Le développement des villes : Bruges, Venise ou Bourges

Miniatures et textes sur la cérémonie

Les troubadours et les trouvères

Théâtre, le Roman de Renart

 

Messe des fous. Critique de la société avec le Roman de FAUVEL, jeu de Robin et Marion d’Adam de la Halle . Concours musicaux (puys) Nouvelles relations hommes-femmes

Danse : caroles, tresche,

Place du musicien savant (Figure de Philippe de Vitry) rivalité des cours  qui passe aussi par la musique .

 

3. Le Royaume de France

(X-XVème siècles)

Paris, de l’île de la Cité au Louvre, plan et développement de la ville royale

Jeanne d’Arc et la cathédrale de Reims.

Joinville et La Vie de St-Louis (la Cité)

Charles V et le Louvre

 

III. La naissance des Temps modernes

 

 

 

1. Humanisme, Renaissances, Réforme

C’est à travers les œuvres d’art que l’on peut faire appréhender les idées qui se développent alors :

La danse macabre (après la Grande Peste 1350-1450)

Les gravures et l’imprimerie puis l’iconoclasme protestant remplacé par le chant.

Carte des foyers de l’Humanisme et de la Renaissance

Triptyque de Colmar ou de la cathédrale d’Albi.

Florence des Médicis :

Léonard de Vinci ou Michel-Ange, out Boticelli, ( le sacre du Printemps, la danse … et la musique)

Rabelais (extraits d’œuvres)

Irruption de l’humanisme dans la musique avec Josquin des Prés. Son influence en Europe. Danse à la cour : momeries (bal des ardents) influences italiennes , vers la danse spectacle (ballets à entrée, danse géométrique néoplatonicienne). Leonard de Vinci scénographe du ballet « il Paradiso » pour le mariage G. Sforza et I d’Aragon : il faisait sortir de l’œuf primitif du cosmos les 7 planètes platoniciennes qui chantaient, déclamaient et dansaient.

Importance de la réforme  sur le plan musical (« égalitarisme » du choral luthérien)

 

 

2. L’Europe à la découverte du monde

Cartes des grandes découvertes : Christophe Colomb

Marco Polo et le livre des Merveilles

 

3. Le Royaume de France au XVIème siècle

La difficile affirmation de l’autorité royale

Fontainebleau et François Ier

Importance de la danse de cour et du maître de ballet : F Ier appelait l’œuvre de Castiglione « Le courtisan » son bréviaire. Ballet politique : ballet de Bar-le Duc texte de Ronsard pour la tournée de Charles IX. C’est le premier vrai ballet avec action dramatique, également le premier ballet de propagande : seul le roi est garant de la paix en France il est l’émanation de la divinité.


 

Mathématiques

 

LE   TEMPÉRAMENT PYTHAGORICIEN                           
 

Problème qui se posait du temps de Pythagore .

Étant donné  qu’une corde tendue entre deux points peut vibrer  , comme une   corde de guitare, 100 fois par seconde par exemple et que en diminuant la longueur de la corde de moitié , elle vibre alors  2 fois plus vite ; comment partager cet « intervalle «    par des  intervalles plus petit et qui soient assez réguliers pour produire une gamme intéressante. Cela s’appelle le tempérament c’est-à-dire le réglage des hauteurs de sons .

Une corde qui vibre 100 fois par seconde, vibre à 100 Hertz. (noté  :  100 Hz )

Exercice :  Calculer combien de fois a vibré une corde pendant 1 minute si elle vibre à 100 hertz.


Pythagore n’était pas seulement  philosophe et mathématicien ,il s’est également intéressé à la
musique.

ATTENTION : nous savons maintenant qu’une corde peut vibrer par exemple ,  à 100 Hz  ou 200 Hz , dans ce cas on pourrait partager  l’intervalle  200 Hz  -  100 Hz    =    100 Hz   en 10 intervalles  de même fréquence, ce qui ferait  11 notes  séparés par des intervalles de 10 Hz chacun.




On pourrait  appeler : la note vibrant à 100 Hz  : do la note vibrant à 110 Hz  : ré  etc......

Voilà qui est simple .
Nous allons nous donner une corde de guitare vibrant à 100Hz  pour simplifier les raisonnements qui vont suivre.  Pour  ce qui concerne  les  pythagoriciens : ils
savaient  que  les cordes vibraient  mais n’avaient pas les moyens techniques  de compter le nombre de vibrations par seconde.

 Ils ont donc partagé un intervalle de ce qu’on appelle une octave, en utilisant les fractions.
 
Pour cela , ils sont partis d’un principe philosophique :   les  nombres entiers  : 1  ,  2  ,  3   et  4  symbolisent l’Univers .

Remarquons que  :   1  +  2  +  3  +  4   =    10 et que  :  un triangle dont les longueurs  des côtés sont  : 3  ,  4   et   5   est  un triangle rectangle .

Il faut également savoir que les pythagoriciens pensaient que les astres célestes produisaient de la musique et savaient que les rapports de distances entre les planètes sont des fractions comme  2 / 3   ; 3 / 4     etc......

Tous ces phénomènes ont conduit les pythagoriciens à construire un tempérament qui ressemble à celui  qu’ils supposaient exister dans la nature.


Reprenons alors la corde vibrante , celle d’une guitare par exemple.
                                                     
 
                

Supposons que la corde soit liée au corps de la guitare en  A  et  C   ; et  que , en appuyant en   B  milieu  de       [AC] , la corde vibre à 200Hz .

 

Exercice : Ainsi  en relâchant  la corde , elle va vibrer à   ...............Hz .

Représentons  cette situation par un graphique :

 


On suppose , toujours pour simplifier , qu’en appuyant la corde en  B et en faisant vibrer la portion de corde restante [AB]  la corde vibre à 200Hz. On obtient un  Do. En relâchant la corde , la corde vibre  2 fois moins vite, on obtient le  Do de l’octave inférieure (celui
de 100Hz).

 

A présent, utilisons les nombres 2, 3, 4.  En multipliant par le coefficient 3/2 on obtient  la note  Sol, la corde vibre à  150Hz . Pour l’obtenir, il faut pincer la corde au milieu  de [BC] .


                                                     
 En multipliant par le coefficient  4/3, on obtient la note  Fa, la corde vibre  à   133Hz.
                                                     
     
    
Pour savoir où placer le point sur la corde qui permettra d’obtenir cette note il faut admettre  la propriété suivante : la  fréquence est inversement proportionnelle à la longueur de la corde. 

La différence de fréquence entre le  fa  et le sol est de  :  150Hz  -  133Hz   =   17Hz
Voilà qui peut faire un ton.

La question qui se posait pour les pythagoriciens était de savoir par quelle fraction  multiplier     4/3   pour obtenir      3/2

On résout l’équation   :       4/3     x   k    =      3/2

 

Résolvez cette équation :


Représentons  cette situation par un graphique

  
                              
Ainsi  multiplions par  9 / 8  la fréquence de 100Hz,  celle qui correspond  au  do.
On obtient  le  ré  qui est donc  à une fréquence de  9 / 8  X  100 Hz   =   ...........Hz
Différence de fréquence  entre ré  et do  :  .........Hz 

Multiplions par  9 / 8  la fréquence  qui correspond à celle  du  ré.On obtient  le mi  qui est donc  à une fréquence de  9 / 8  X  ........Hz   =   ................Hz
Différence de fréquence  entre mi  et ré  : ..........Hz

Mais alors  par quoi multiplier  la fréquence du mi pour obtenir celle du fa?

Appelons k ce coefficient.

On  a  :       9/8    X    9/8     .   k     =       4/3 

Résolvez cette équation :

 


Différence de fréquence  entre fa  et mi  :  ...........Hz .Voilà qui correspond à un demi-ton .



Enfin , on a le choix  : soit un demi-ton entre la et si, soit un demi-ton entre  si et sol .
Le choix qui a été fait par les pythagoriciens  a été de placer un demi-ton entre si et do .


     
On peut vérifier  que  :      9/8     x      9/8    x   256/243    x    9/8   =     3/2

Et  que  :     3/2     x      9/8    x    9/8    x     256/243   x  9/8 = 2 

 

Faites ces deux calculs  en utilisant les puissances de  2  et  de  3 :

 

 
____________________________________________________
En réalité , le   la   vibre à  440Hz . Calculer
quelle vibration correspond  au do .

 

 

Propositions de mise en forme statistique de l’économie du disque en 2004

 

 

 

 

 

  Innover

   Expérimenter

  Accompagner

  Évaluer

  Former



 ©2007 - MAIE - pilote: Bruno Magliulo, IA-IPR, coordonnateur: François Muller - chargé de mission: Frédéric Teillard - mentions légales